Հեռավար-առցանց ուսուցում․մաթեմատիկա/Ապրիլի 27-ից մայիսի 8-ը/

Առաջադրանքներ

  1. Գտնել ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

ա) f(x) = √x^2-16 + 2x

D(f) = (−∞; -4] U [4;+∞)
բ) f(x) = √36-x^2 + 3×3

D(f) = [-6;6]
գ) f(x) = √50-2x^2

D(f) = [-5;5]
դ) f(x) = √9+x2

D(f) = R
ե) f(x) = √3-x2 + 1/x-3

D(f) = [-√3;√3]

  1. Գտնել խորանարդի ծավալի ֆունկցիոնալ կախվածությունը նրա

ա) կողմի երկարությունից
V = a^3
բ) լրիվ մակերևույթի մակերեսից:

V = √Sլրիվ/6 ^3

  1. Ինչպե՞ս է արտահայտվում կանոնավոր եռանկյանն արտագծված շրջանագծի շառավղի ֆունկցիոնալ կախվածությունը՝

ա) եռանկյան կողմի երկարությունից

Պատ՝. R = a/√3
բ) եռանկյան միջնագծի երկարությունից

Պատ՝. R = 2x/3

  1. Գտնել շրջանագծին ներգծած քառակուսու մակերեսի ֆունկցիոնալ կախվածությունը շրջանագծի շառավղից:

Պատ՝. S = 2R^2

Տեքստային խնդիրներ

1.Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում: Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ:
1) Երկրորդ բրիգադն առաջին բրիգադից քանի՞ տոկոս շատ ժամանակ է ծախսում այդ աշխատանքը կատարելիս:

Պատ՝. 50 տոկոս

2) Այդ աշխատանքը քանի՞ օրում կարող է կատարել երկրորդ բրիգադը:

Պատ՝. 30 օր

3) Քանի՞ օրում կարող են կատարել աշխատանքը՝ երկու բրիգադը միասին:

Պատ՝. 12 օրում

4) Քանի՞ օրում կավարտվի աշխատանքը, եթե 16 օր աշխատի առաջին բրիգադը, իսկ աշխատանքի մնացած մասը կատարի միայն երկրորդ բրիգադը:

Պատ՝. 22 օրում

2. Դասարանում աշակերտների 40% –ը գերազանցիկ են, ընդ որում տղաների 25% –ն են գերազանցիկ,իսկ աղջիկների 50%-ը:
1) Դասարանի աշակերտների ո՞ր տոկոսն են կազմում տղաները:

Պատ՝. 40%

2) Աղջիկների քանակը տղաների քանակից քանի՞ տոկոսով է ավելի:

Պատ՝. 50%

3) Գերազանցիկ աղջիկների քանակը քանի՞ անգամ է շատ գերազանցիկ տղաների քանակից:

Պատ՝. 3

3. Ավտոբուսը ժամը 9:30-ին դուրս էր եկել A վայրից և նախատեսել էր ժամը 14:30-ին հասներ A-ից 250 կմ հեռավորության վրա գտնվող B վայր:

1) Քանի՞ կմ/ժ արագությամբ պետք է ընթանա ավտոբուսը՝ ժամանակին B վայր հասնելու համար:

Պատ՝. 50 կմ /ժ

2) A վայրից քանի՞ կմ հեռավորության վրա կգտնվի ավտոբուսը ժամը 11:00-ին:

Պատ՝. 75 կմ

3) Շարժումը սկսելուց քանի՞ րոպե հետո ավտոբուսը կգտնվի A-ից 80կմ հեռավորության վրա:

Պատ՝. 1.6ժ = 96 րոպե

4) Եթե ժամը 11:30-ին ավտոբուսը կես ժամ կանգ առներ, այնուհետև քանի՞ կմ/ժ արագությամբ պետք է շարուկակեր ճանապարհը, որպեսզի ժամանակին հասներ B վայրը:

Պատ՝. 60 կմ /ժ

Հեռավար-առցանց ուսուցում․Մաթեմատիկա․( ապրիլի 14-30)

Ֆունկցիա – բացատրությունը և առաջադրանքները

190. Պատասխանները՝

ա) f(-2) = 5/2, f(3) = 10/3, f(1/3) = 10/3

բ) f(0) = 1, f(2) = 3, f(4) = 1

գ) f(-π/12) = 1/4 , f(0) = 0, f(π/3) = 3/4

դ) f(-1) = -2, f(9) = 729 + ³√9, f(8) = 514

191. Պատասխանները՝
ա) D(f) = (−∞;1) U (1;+∞)

բ) f(-2) = -11/3, f(0.5) = 7/1,5, f(3) = 1/2

192. Պատասխանները՝

I

ա/բ/գ/դ) D(f) = x∈R

ե) D(f) = (−∞;0)U(0;+∞)

զ) D(f) = (−∞;1)U(1;+∞)

II

ա/բ/գ/) D(f) = x∈R
դ) D(f) = (−∞;-1)U(-1;+∞)
ե) D(f) = (−∞;0)U(0;+∞)

զ) D(f) = (−∞;-2]U[-2;2]U[2;+∞)
III

ա) D(f) = [1;+∞)
բ) D(f) = [-1;+∞)
գ) D(f) = [1/2;+∞)
դ) D(f) = (−∞;4)U(4;+∞)
ե) D(f) = (−∞;-5/3)U(-5/3;+∞)զ) D(f) = (−∞;-4)U(-4;+∞)

193. Պատասխանները՝

ա) -3/4, 1
բ) -1-√13/4, -1+√13/4
գ) -1, 3/4

Տեքստային խնդիրներ

1.Ոսկու և արծաթի երկու համաձուլվածքներից մեկում այդ մետաղները պարունակում են 1:2 հարաբերությամբ, մյուսում՝ 2:3 հարաբերությամբ:
ա) Քանի՞ կգ ոսկի է պարունակում առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը:

Պատ՝. 5 կգ:

բ) Առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը քանի՞ կգ ավելի արծաթ է պարունակում, քան երկրորդ համաձուլվածքի 15կգ-ը:

Պատ՝. 1 կգ:

գ) Քանի՞ կգ արծաթ են պարունակում առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը և երկրորդ համաձուլվածքի 20կգ-ը միասին:

Պատ՝. 22 կգ:

2. Միաժամանակ շարժումը սկսելուց հետո պարզվեց, որ այն ժամանակահատվածում, երբ հեծանվորդն անցնում է 8կմ, մոտոցիկլավարն անցնում է 20կմ:
ա) Քանի՞ տոկոսով է հեծանվորդի արագությունը պակաս մոտոցիկլավարի արագությունից:

Պատ՝. 60%:

բ) Քանի՞ կիլոմետր էր անցել հեծանվորդը այն պահին, երբ մոտոցիկլավարն անցել էր 15կմ:

Պատ՝. 6 կմ:

գ) Քանի՞ ժամում մոտոցիկլավարը կանցնի այն ճանապարհը, որը հեծանվորդն անցնում է 5 ժամում:

Պատ՝. 2ժ:

3. Նավակը գետի հոսանքի ուղղությամբ 90կմ ճանապարհն անցնում է 3 ժամում, իսկ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ 80կմ ճանապարհը՝ 4 ժամում:
ա) 35 կմ ճանապարհը լաստը քանի՞ ժամում կարող է անցնել:

Պատ՝. 7 ժ:

բ) կանգնած ջրում նավակը քանի՞ ժամում կարող է անցնել 125 կմ ճանապարհը:

Պատ՝. 5 ժ:

գ) Նավակը գետի հոսանքի հակառակ ուղղությամբ 7 ժամում քանի՞ կմ կարող է անցնել:

Պատ՝. 140 կմ:

4. Առաջին բանվորը մի որոշ աշխատանք կարող է կատարել 20 օրում, երկրորդը՝ 24 օրում, իսկ երրորդը՝ 30 օրում:
ա) Քանի՞ օրում ամբողջ աշխատանքը կկատարեն երեք բանվորները համատեղ աշխատելով:

Պատ՝. 4:

բ) Աշխատանքի ո՞ր տոկոսը կկատարեն երեք բանվորները 2 օր համատեղ աշխատելով:

Պատ՝.50%:

գ) Քանի՞ օրում ամբողջ աշխատանքը կկատարեն առաջին և երրորդ բանվորները՝ համատեղ աշխատելով:

Պատ՝.8:

5. Առաջին գործարանում աշխատում էին 500 բանվորներ, իսկ երկրորդում` 600: Երկրորդ գործարանի բանվորների թիվը ավելացավ 35%-ով, իսկ 2 գործարանների բանվորների ընդհանուր թիվը’ 15%-ով:
1) Քանի՞ բանվոր ավելացավ երկրորդ գործարանում:

Պատ՝. 210:

2) Քանի՞ բանվոր դարձավ առաջին գործարանում փոփոխություններից հետո:

Պատ՝. 455:

Հեռավար- առցանց ուսուցում․մաթեմատիկա /մարտի 30- ապրիլի 10/

Առաջադրանք

1.Գտեք ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերը .

Ամենամեծ երկնիշ՝  99       , ամենափոքր եռանիշ՝  100

ա)Գտեք նրանց հակադիրների գումարը: 

             -99+(-100)= -199

բ)Գրեք այդ երկու թվերի միջև ընկած որևէ a թիվ :

 

գ)Հաշվեք |a|-ն :

 

2.Գտեք 151/27-ից փոքր ամենամեծ ամբողջ թիվը:
                   5

3.Գտեք 22 թվի երկնիշ բազմապատիկները:
          22, 44, 66, 88

4.Գտեք նվազելին,եթե նվազելիի,հանելիի և տարբերության գումարը հավասար է 48-ի:
24 – 8 = 16
24+8+16= 48
Նվազելին՝24,

հանելին՝8,

տարբերություն`16:

  5.1,35 և 1,4 թվերի միջև գտեք 18 հայտարարով կոտորակ:

25/18 = 1,389 1,35<1,389<1,4

Պատ՝ 25/18

6.10/3; π; 10 թվերը դասավորեք նվազման կարգով:
3,3(3) 3,14 , 10/5

7.Գտնել արտահայտության արժեք. 

ա)3 *33 *63

բ) 0,12525

գ)8-0,5 *814

դ)(( 32)3)27

 

  1. Գտնել արտահայտության արժեք.


2cos 8 +sin 8 2

2cos 8 +sin 8 2

9.( 22)3 + cos *tg74

10.15 *cos 35   + sin 15 * sin 35

Տեքստային խնդիրներ

1.30 էջը մուտքագրելու համար օպերատորներից առաջինը ծախսում է 5ժ, իսկ երկրորդը՝ 6ժ:

ա/ Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 1 ժամում:

բ/ Քանի՞ էջ կմուտքագրի առաջին օպերատորը այն ժամանակահատվածում, երբ երկրորդը մուտքագրում է 35 էջ:

գ/ Քանի՞ էջ է մուտքագրել առաջին օպերատորը, եթե նրանք համատեղ  մուտքագրել են 88 էջ: 

դ/ Համատեղ աշխատելով նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 165 էջ:

 

2.Գտեք այն բոլոր ուղղանկյուն եռանկյունները, որոնց կողմերն արտահայտվում են թվաբանական պրոգրեսիա կազմող բնական թվերով:

 

  1. Ի՞նչ կշռային հարաբերությամբ պետք է խառնել 25% — անոց աղի լուծույթը մաքուր աղի հետ  40% -անոց աղի լուծույթ ստանալու համար:

  2. Բանվորը պետք է աշխատեր 4 ժամ: Նա 2 ժամ աշխատելուց հետո ևս 3 ժամ աշխատեց, բայց 20% նվազ արտադրողականությամբ: Քանի՞ տոկոսով բանվորը կատարեց առաջադրանքը:

 

  1. Գտեք 10 սմ կողմ ունեցող ABCD շեղանկյան BF բարձրությունը, եթե

<ADB=75°:

Հեռավար֊առցանց ուսուցում.մաթեմատիկա

Տեքստային խնդիրներ՝

Տղան տասնմեկ տարեկան է: Հինգ տարի առաջ նա վեց անգամ փոքր էր հորից:

1. Քանի՞ տարեկան է հայրը:
1) 36 2) 42 3) 41 4) 66

11-6=6
6*6=36
36+5=41

Պատ.՝ 41 տարեկան։

2.Երկու տարի հետո հայրը քանի՞ տարով մեծ կլինի տղայից:

1) 25 2)31 3)55 4)30

(41+2)-(11+2)=30

Պատ.՝ 30 տարով։

3.Քանի՞ տարի հետո հոր և տղայի տարիքների գումարը կլինի 100:

1) 24 2) 48 3)25 4) 23

Պատ.՝ 24:

4.Քանի՞ տարի հետո հայրը տղայից մեծ կլինի երկու անգամ:

1) 44 2) 19 3 )14 4 ) 20

Պատ.՝ 14։

Խանութում կար 1,75տ խնձոր և 1,1 տ տանձ: Օրական վաճառում էր 125 կգ խնձոր՝ կիլոգրամը 250 դրամով, և 110 կգտանձ՝ կիլոգրամը 300 դրամով:

1. Վաճառքի առաջին օրը քանի՞ դրամ էր խանութի հասույթը:
1)64250 2)31250 3)33000 4)437500

(125*250) + (110*300) = 64250

Պատ.՝ 64250 դրամ։

2. Ընդամենը քանի՞ դրամ հասույթ կլինի ամբողջ խնձորի վաճառքից:

1)437700 2)121000 3) 4375 4) 437500

1.75տ = 1750 կգ

1750 * 250 = 437500

Պատ.՝ 437500 դրամ։

3. Նվազագույնը քանի՞ օրում կսպառվեն և խնձորը և տանձը:

1) 12 2) 14 3) 10 4) 24

Պատ.՝ 10 օրում տանձը, 14 օրում խմձորը։

4. Նվազագույնը քանի՞ օրում խնձորի վաճառքից ստացված հասույթը կգերազանցի տանձի վաճառքից ստացված հասույթին:

1) 14 2) 13 3) 11 4) 12

Պատ.՝ 11 օրվա։

Առաջադրանք1՝

Տրված են 18 և 27 թվերը
Գտնել այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը:
9
-19
-9
19
Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:
3
5
-1
1
Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
3
54
9

Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
54
108
9
486
Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից:
1
5/6
2
116

Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում:
7
4
5
6
Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը:
80
78
98
88
Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը:
4
3
2
1
Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ:
81
71
73
72
Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով:
կմեծանա 3-ով
կփոքրանա 3-ով
կփոքրանա 5-ով
կմեծանա 5-ով
Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
14
12
64
8

Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4:
77
81
80
90
Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի:
28784
19679
25018
40452
Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի:
35
24
20
64
Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15:
150
200
215
300
Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
39
13
3
1
Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (615-512) թիվը:
6
4
1
5
Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի:
5
6
7
8
Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:
156 և 420
102 և 135
17 և 153
24 և 235:
Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:
Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին:- սխալ է
Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է:- ճիշտ է
Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին: Ճիշտ է
Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է: Սխալ է
Եթե բնական թիվը բաժանվում է և´ 3-ի, և´ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի: Ճիշտ է
Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա: ճիշտ է

Создайте веб-сайт на WordPress.com
Начало работы